Der klassische Weg, eine parametrische Verteilung für Versicherungs-Großschäden zu finden, ist die Parameterschätzung aus empirischen Schadendaten. In der Praxis reichen die Daten hierfür oft nicht aus, aber trotzdem wird ein parametrisches Modell benötigt, z.B. für die Rückversicherung oder Solvenz-Fragen. 

Der Vortrag stellt eine Methode vor, wie man ein Generalized-Pareto-Modell aus ganz wenigen Daten konstruieren kann: den Frequenzen von 3 Schadenhöhen, den Risikoprämien von 3 Layern, oder einer Mischung solcher Inputs. 

Es zeigt sich, dass passende GPD-„Fits“ bei realistischem Dateninput existieren und eindeutig sind. Dazu werden keine weiteren Informationen benötigt und man kann ein konsistentes Modell auch dann konstruieren, wenn die verwendeten 3 Inputs aus verschiedenen Quellen stammen, z.B. teils aus individuellen, teils aus Marktdaten. 

Die Methode ist leicht zu implementieren und auf Situationen mit etwas weniger oder mehr als 3 Dateninputs erweiterbar. 

Der Vortrag basiert auf dem Paper „Three-layer Problems and the Generalized Pareto Distribution”, das beim ASTIN Colloquium 2021 mit dem Best Paper Award ausgezeichnet wurde.