Dans le cadre de l'approche moyenne/variance de Markowitz, l'estimation de la matrice de variance-covariance des rendements des actifs est cruciale pour l'investisseur qui souhaite sélectionner un portefeuille ou contrôler les risques de son portefeuille. La diversification des actifs fait que le nombre d'actifs présents dans un portefeuille est de l'ordre de plusieurs centaines et on cherche à privilégier les données récentes dans la mesure où les données financières ne sont pas stationnaires. Dans le cas où le nombre d'observations n'est pas très grand par rapport à la taille de l'objet observé, l'estimateur empirique entraîne une sous-estimation du risque de portefeuille lorsqu'il est combiné à la théorie de Markowitz. 

Le but de ce travail est donc d'étudier différents estimateurs des matrices de variance-covariance et de comparer leurs efficacités. On présentera en particulier deux estimateurs provenant de la théorie des matrices aléatoires : l'estimateur de Ledoit-Péché pour les matrices de variance-covariance dites "invariantes par rotation" et un estimateur développé pour les matrices de crosscovariance qui permet d'étudier les corrélations entre différentes classes d'actifs. Nous étudierons également un estimateur obtenu par crossvalidation. Nous chercherons à montrer leur intérêt pour la gestion des risques de grands portefeuilles financiers.