Media Tarification des traités de réassurance pour les garanties incapacité et invalidité

Tarification des traités de réassurance pour les garanties incapacité et invalidité

uploaded April 17, 2024 Views: 5 Comments: 0 Favorite: 0 CPD
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Chaque année, la Mutuelle d’Assurance du Corps de Santé Français (MACSF) doit procéder au renouvellement de ses traités de réassurance pour l’année suivante. Sur le segment prévoyance, qui est l’objet de ce mémoire, ces traités ont pour objectif de limiter la volatilité du résultat et en particulier de limiter la charge pouvant être générée par les expositions élevées sur certaines têtes. Le plan de réassurance est par conséquent composé d’un empilement de traités d’excédent de sinistres par tête. Afin de négocier au mieux ce renouvellement de réassurance, MACSF modélise les coûts anticipés de son portefeuille d’assurance prévoyance pour l’année à venir afin d’avoir sa propre estimation des tarifs des différents traités. Dans ce cadre, il est particulièrement important de s’intéresser aux sinistres graves susceptibles de dépasser les seuils de réassurance. Ces sinistres sont généralement caractérisés par des individus confrontés à une incapacité de longue durée, détenant plusieurs garanties, ainsi que par les cas où survient une transition vers l’état d’invalidité. Après avoir introduit de manière générale le produit prévoyance et expliqué les spécificités liées aux risques d’incapacité et d’invalidité, ce mémoire se concentre sur les outils permettant la modélisation des phénomènes de durée et des probabilités de transition. Pour estimer ces quantités statistiques, nous proposons différentes méthodes statistiques pour estimer les lois d’incidence et de maintien en incapacité, ainsi que la loi de transition de l’état d’incapacité à l’état d’invalidité. Nous présentons tout d’abord les estimateurs classiques d’Hoem et de Kaplan-Meier. Des méthodes de lissage statistique telles que Whittaker-Henderson ou la méthode à noyau sont ensuite utilisées pour lisser chacune des lois de transition. Les versions univariées et bivariées sont présentées, de même que les méthodes de pondération pour prendre en compte l’exposition. Ensuite, des modèles de régression de type Cox et AFT sont également étudiés afin d’intégrer l’hétérogénéité de notre portefeuille à travers des variables explicatives. Enfin, des tests statistiques ainsi que des critères d’information sont présentés afin de permettre la validation de nos choix de modèles. Dans une dernière partie, un rappel sur la réassurance non-proportionnelle est effectué avant de procéder à la tarification des traités proprement dite. Pour cela, les lois calibrées précédemment sont utilisées pour simuler la sinistralité générée par l’exposition de notre portefeuille pour l’année à venir. Pour chaque simulation, nous appliquons nos traités de réassurance non-proportionnels tête par tête à la charge totale simulée (incapacité et invalidité). Grâce à une approche du type Monte-Carlo, il est ainsi possible d’obtenir un tarif de référence pour chaque futur traité de réassurance. En conclusion, nous mettrons en évidence les différences des résultats de la prime pure obtenue en fonction de la méthode de modélisation sélectionnée. De plus, nous analyserons les impacts d'un changement de traité de réassurance sur les coûts estimés.

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