Au sein des Générateurs de Scénarios Economiques, les corrélations inter-indices font fréquemment l’objet d’une forte hypothèse gaussienne sous-jacente ; elles sont donc représentées par une matrice indiquant les corrélations linéaires entre chaque paire d’indices. Une telle matrice n’est pas toujours apte à décrire la structure de corrélation des indices, et plus particulièrement ne prend pas en compte leur dépendance de queue, c’est-à-dire leur tendance à atteindre conjointement des valeurs extrêmes. Dans un contexte prudentiel, le comportement des indices considérés dans les cas extrêmes se doit d’être modélisé le plus finement possible. Ce constat nous a encouragés à trouver des méthodes plus poussées de représentation des corrélations.
Nous testons au long de ce projet de nouvelles structures des corrélations au sein du GSE, afin d’étudier leur capacité à représenter les corrélations de manière générale, de déterminer l’intérêt de leur utilisation par rapport à l’approche gaussienne et d’estimer leur impact sur les résultats d’un Générateur de scénarios économique, puis sur le bilan d’un assureur. Le but du projet est d’apporter au GSE des outils généraux de calibrage et de simulation des dépendances, afin de permettre à un utilisateur de modéliser avec précision les corrélations observées sur des données de calibrage.
De manière générale, nous avons pu remarquer que les copules de Vine constituent un outil flexible mais nécessitant des méthodes de calibrage poussées. La copule de Student, également favorisée par les tests et largement présente dans la littérature pour la simulation d’indices financiers, est par comparaison bien plus simple à calibrer. Cependant, nous avons montré par son expression analytique qu’elle n’était apte à modéliser qu’une certaine variété de dépendances.
L’utilisation d’une structure de Vine pour représenter les corrélations au sein de notre Générateur de Scénarios a eu un impact direct sur la distribution des indices simulés, et notamment sur les queues de ces distributions.